Что такое импеданс?
Электрический импеданс (Z) - это общее противостояние, которое схема представляет для переменного тока. Импеданс изменяется в зависимости от компонентов в цепи и частоты применяемого переменного тока. Импеданс может включать сопротивление (R), индуктивное сопротивление (X L ) и емкостное сопротивление (X C ) . Это не просто алгебраическая сумма сопротивления, индуктивного реактивного сопротивления и емкостного сопротивления. Индуктивное реактивное сопротивление и емкостная реактивность 90 o вне фазы с сопротивлением, так что их максимальные значения происходят в разное время. Поэтому для вычисления импеданса необходимо использовать векторное сложение.
В цепи, подаваемой постоянным током, сопротивление представляет собой отношение приложенного напряжения (V) к результирующему току (I). Это Закон Ома.
Переменный ток регулярно меняет полярность. Когда цепь переменного тока содержит только сопротивление, сопротивление цепи также определяется законом Ома.
Однако, когда емкость и / или индуктивность присутствуют в цепи переменного тока, они вызывают напряжение и ток не в фазе. Поэтому закон Ома должен быть изменен путем замены импеданса (Z) на сопротивление. Закон Ома становится: Z = V / I, где Z - комплексное число.
Z - комплексное число; т. е. имеет действительную компоненту (R) и мнимую компоненту ( jX ). Мнимая составляющая представляет собой любую точку на кривой переменного тока.
Сдвиг фазы
Сопротивление всегда находится в фазе с напряжением. Поэтому фазовый сдвиг всегда относительно линии сопротивления. Когда цепь имеет большее сопротивление по отношению к индуктивному сопротивлению, линия импеданса движется к линии сопротивления (ось X), и фазовый сдвиг уменьшается. Когда схема создает больше индуктивного сопротивления по отношению к сопротивлению, линия импеданса смещается в сторону индуктивной линии сопротивления (ось Y) и фазовый сдвиг увеличивается.
Импеданс в цепи с сопротивлением и индуктивным сопротивлением может быть рассчитан с использованием следующего уравнения. Если в цепи присутствовало емкостное сопротивление, его значение было бы добавлено к термину индуктивности перед возведением в квадрат.
Фазовый угол схемы можно рассчитать, используя приведенное ниже уравнение. Если в цепи присутствует емкостное реактивное сопротивление, его значение будет вычитаться из условия индуктивного сопротивления.
Фазовый сдвиг может быть проведен на векторной диаграмме, показывающей последовательный импеданс, Z, его действительную часть Rs (последовательное сопротивление), его мнимую часть jXs (последовательное реактивное сопротивление) и фазовый угол θ.
ω = 2πf
фигура 1 , Набор векторных диаграмм
Когда в цепи есть либо индуктивность, либо емкость, напряжение и ток не соответствуют фазе.
Индуктивность. Напряжение на индукторе является максимальным, когда скорость изменения тока больше. Для переменного (синусоидального) волнового типа это находится в точке, где фактический ток равен нулю. Напряжение, прикладываемое к индуктору, достигает своего максимального значения за четверть цикла до того, как ток будет протекать, а напряжение, как говорят, приводит ток на 90 o .
Емкость - ток, протекающий через конденсатор, прямо пропорционален величине самого конденсатора (заряд конденсатора с высоким значением заряда медленнее) и прямо пропорционален изменению напряжения конденсатора во времени. Ток, подаваемый на конденсатор, достигает максимального значения за четверть цикла до напряжения; ток приводит к напряжению на 90 o. по сравнению с конденсатором.
Серия против параллельных эквивалентов
Который должен быть измерен, серийный или параллельный параметры? Это зависит от цели измерения. Для входящих проверок и производственных измерений на пассивные компоненты обычно значения серий указаны в стандартах EIA и MIL. Эти стандарты также определяют тестовые частоты и другие условия испытаний.
Чтобы определить значение постоянного тока резистора с использованием измерений переменного тока, используйте последовательные измерения низкопотенциальных резисторов (скажем, под 1к) ; использовать параллельные измерения высокоценных. В большинстве случаев это позволяет избежать ошибок из-за последовательной индуктивности и параллельной сосредоточенной емкости. Кроме того, используйте низкую тестовую частоту. Обратите внимание, что иногда измерение переменного тока может дать правильное значение постоянного тока лучше, чем измерение постоянного тока, потому что исключаются ошибки теплового напряжения и дрейфа, а чувствительность измерения выше.
Другими случаями, когда предпочтительны параллельные измерения, являются измерения очень низких значений емкости при проведении измерений на диэлектрических и магнитных материалах и, конечно же, при попытке параллельного определения отдельных значений двух компонентов. Очень часто D конденсатора меньше 0,01, так что он не производит никакой разницы, которая измеряется, потому что разница между рядами и параллельными значениями меньше 0,01%. Аналогично, резистор Q обычно меньше 0,01, так что можно измерять любое количество сопротивления.
Эквивалентная схема для этого импеданса поместила бы Rs и Xs последовательно, следовательно, индекс s ' .
Обратная Z является Впуск (Y), который также является комплексным число , имеющим действительную часть Gp (параллельно проводимости) и мнимая часть JBP (параллельно реактивным) с углом сдвига фаз ф.
Полный список условий импеданса и уравнений см. На стр. 65 ,
Сопротивление, R, может быть задано с помощью одного действительного числа, а единица - Ом (Ω). Сопротивление, G, устройства является обратным его сопротивлению: G = 1 / R. Единицей проводимости является Siemen (ранее mho, «Ohm», записанный назад).
Для переменного тока отношение напряжения к току является комплексным числом, поскольку напряжения и токи переменного тока имеют как фазу, так и величину. Это комплексное число называется полным сопротивлением, Z и представляет собой сумму действительного числа R и мнимого, jX (где j = -1). Таким образом, Z = R + jX . Реальная часть - сопротивление переменного тока, а мнимая часть - реактивность. У обоих есть единицы Ома.
Реакция происходит в двух типах: индуктивной и емкостной. Реактивное сопротивление индуктивного элемента составляет L, где L - его индуктивность и = 2πf (где f = частота). Реактивное сопротивление емкостного элемента отрицательное, -1 / C, где C - его емкость. Отрицательный знак возникает потому, что импеданс чистого конденсатора равен 1 / j C и 1 / j = -j.
Поскольку импеданс двух последовательно соединенных устройств представляет собой сумму их отдельных импедансов, рассмотрим импеданс как последовательную комбинацию идеального резистора и идеальный конденсатор или индуктор. Это последовательная эквивалентная схема импеданса, содержащая эквивалентное последовательное сопротивление и эквивалентную последовательную емкость или индуктивность. Используя индекс s для рядов, имеем:
Для сети, имеющей много компонентов, значения элемента эквивалентной схемы меняются с частотой. Это также относится к значениям как индуктивных, так и емкостных элементов эквивалентной схемы одного действительного компонента (хотя изменения обычно очень малы).
Импеданс представлен на любой конкретной частоте эквивалентной схемой. Значения этих элементов или параметров зависят от того, какое представление используется, последовательно или параллельно, за исключением случаев, когда импеданс является чисто резистивным или чисто реактивным. В таких случаях необходим только один элемент, и ряды или параллельные значения одинаковы.
Впуск, Y, является обратным импедансом, как показано в уравнении 2:
Он также представляет собой комплексное число, имеющее реальную часть, проводимость переменного тока G и мнимую часть, восприимчивость B. Поскольку добавление параллельных элементов добавляется, Y можно представить параллельной комбинацией идеальной проводимости и восприимчивости , где последняя является либо идеальной емкостью, либо идеальной индуктивностью. Используя индекс p для параллельных элементов, мы имеем уравнение 3:
В общем случае Gp не равно 1 / Rs, а Bp не равно 1 / Xs (или -1 / Xs), как видно из расчета в уравнении 4.
Таким образом, Gp = 1 / Rs, только если Xs = 0, что имеет место, только если импеданс является чистым сопротивлением; и Bp = -1 / Xs (обратите внимание на знак минуса), только если Rs = 0, т. е. импеданс является чистой емкостью или индуктивностью.
Две другие величины, D и Q, являются мерами «чистоты» компонента, т. Е. Насколько близко он идеален или содержит только сопротивление или реактивность. D, коэффициент диссипации, представляет собой отношение действительной части импеданса или допуска к мнимой части. Q, коэффициент качества, является обратной величине этого отношения, как показано в уравнении 5.
Глубокое обсуждение «Истории измерений импеданса » Генри П. Холла - еще одна хорошо написанная статья по теме измерений импеданса.